Яков выложил на берегу озера несколько ракушек. Затем подошел Артем и в каждый промежуток между ракушками положил еще по одной ракушке. После этого пришел Архип и сделал то же самое. Когда к этому ряду подошла Агреппина и положила в каждый промежуток еще по одной ракушке, всего получилось 113 ракушек. Сколько ракушек выложил Яков? Обоснуйте ответ.

Обозначим за 1 часть ракушки каждого ребенка, кроме Якова. У Якова ракушек 1часть+1, т.к. дети клали ракушки в промежутки между его ракушками. Записываем: 1ч.+1ч.+1ч.+1ч.+1=113, 4ч.=112, 1ч.=28. Т.е. у Якова было 28+1=29 ракушек.