в ∆АВС, АВ=4√2 см, ВС=8 см, угол А=45 градусов, угол С=30 градусов, угол В=105 градусов. Найдите сторону АС.

Тогда sin105 нужно найти так, как записал по теореме сложения.

а можете пожалуйста напомнить теорему, не могу вспомнить что-то

А в моем решении я по ошибке написал умножить во второй раз,а нужно разделить на корень из 2 деленный на 2

Синус суммы равен синусу первого угла, умноженному на косинус второго плюс косинус первого, умноженный на синус второго sin(x+y)=sinx*cosy+cosx*siny

спасибо огромное))

По теореме синусов BC/sinA=AC/sinB.Получаем АС=ВС*sinB/sinA,sin105°=0.966sin45°=√2/2AC=8*0966*√2/2=5,46.