решите систему уравнений графическим методом и методом подстановки:

решите систему уравнений графическим методом и методом подстановки:
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  aryanahardin
- 5 лет назад

Ответы 2

эм, на 7 класс меня запалят
- Автор:
  rush
- 5 лет назад
- 0
$\left \{ {{x-2y=3} \atop {x+y=4}} ight.$ Начнём с метода подстановки:Выберем одну переменную из двух (пусть будет x) и уравнение (пусть будет первое), и перегоним всё остальное в правую часть; второе перепишем без изменений: $\left \{ {{x=3+2y} \atop {x+y=4}} ight.$ Далее возьмём правую часть из первого уравнения (3+2у) и подставим её в х второго уравнения: $\left \{ {{x=3+2y} \atop {3+2y+y=4}} ight. \left \{ {{x=3+2y} \atop {3y=1}} ight.$ Найдём у из второго уравнения (решаем как обычно): $\left \{ {{x=3+2y} \atop {y= \frac{1}{3} }} ight.$ Мы получили значение у ( $y= \frac{1}{3}$ ). Теперь подставим то самое значение в у первого уравнения: $\left \{ {{x=3+2* \frac{1}{3} } \atop {y= \frac{1}{3} }} ight.$ Решаем первую часть системы как обычное уравнение (оно и есть обычное): $\left \{ {{x=3+\frac{2}{3} } \atop {y= \frac{1}{3} }} ight. \left \{ {{x=3 \frac{2}{3} } \atop {y= \frac{1}{3} }} ight.$ Вот мы получили ответ: $x= 3\frac{2}{3} ; y= \frac{1}{3}$ Теперь графический:Выразим из второго уравнения системы y: $x+y=4 \\ y=4-x$ Построим функцию у=4-х;После выразим у из первого уравнения системы: $x-2y=3 \\ -2y=3-x \\ 2y=-3+x \\ 2y=x-3 \\ y= \frac{x-3}{2}$ Построим функцию $y= \frac{x-3}{2}$ ; Можно записать вторую функцию более красиво: $y= \frac{x-3}{2} = \frac{x}{2} - \frac{3}{2} = 0,5x-1,5$ На картинке ниже синим отмечена прямая y=4-x; зелёным - прямая у=0,5х-1,5Вы же строите прямые вручную по точкам (ну или если совсем лень - перерисовываете), и находите точку пересечения прямых (у меня точка А, обозначена красным). Далее находите координаты этой точки (у меня пунктирным красным). Эти самые координаты и будут ответами. Для х: координата х, для у - координата у. Вот и всё.Графический способ подтвердил метод подстановки: Ответы: $x= 3\frac{2}{3}; y= \frac{1}{3}$
- Автор:
  rubénykxe
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ