№1 В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 15см и 8см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45гр. Найдите площадь боковой и полной поверхности параллелепипеда.

№2 Через два противолежащих ребра куба проведено сечение, площадь которого равна 64 корень из 2 см в кв. Найдите ребро куба и его диагональ.

№3 В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 сторона основания равна 3корня из2,боковое ребро-3корня из 2, М-центр грани СС1В1В. Найдите угол между прямой и плоскостью основания.

2)Ну пусть у тебя куб ABCDA1B1C1D1 (У меня нижняя грань ABCD)рассмотрим треугольник D1DB:пусть а-ребро кубарассмотрим тр ADB:AD=AB=aугол DAB=90гр, так как куб,следовательно, по теореме пифагораDB=а* корень из 2рассмотрим тр D1DB:угол D1DB=90 гр, так как куб и плоскости граней перпендикулярныDD1=ADB=a* корень из 2D1B=6По теореме Пифагора6 в квадрате=а в квадрате * (а *корень из 2)в квадратеотсуда а=корень из 12угол между прямо и плоскость это угол между прямой проэкцией это прямой на плоскость.проэкцией прямой D1B на плоскость ABCD будет DB значит нам нужен косину угла D1BDкосинус угра = отношению прилежащего катета к гипотенузекосD1BD=DB/BD1косD1BD=а*корень из 2 /6=а* корень из(2/12)=а/корень из 6

3)