Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • при каких значениях x числа 1, x^2 и 3x^2+4 образуют геометрическую прогрессию?

Ответы 1

  • Если 1, x^2 и 3x^2+4 образуют геометрическую прогрессию, то:

     

    \frac{x^{2}}{1}=\frac{3*x^{2}+4}{x^{2}}

     

    следовательно

     

    x^{4}=3*x^{2}+4

     

    x^{4}-3*x^{2}-4=0

     

    пусть x^{2}=t

     

    Найдём t

     

    t^{2}-3*t-4=0

     

    Корни этого уравнения: t=4 и t=-1

     

    Уравнение x^{2}=-1 имеет только иррациональные корни, поэтому рассмотрим второй случай x^{2}=4

     

    В этом случае x=+-2

     

    Ответ: +-2

     

    • Автор:

      silva
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years