Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В двух шахтах добывают алюминий и никель. В первой шахте имеется 100 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за


    час добывает 1 кг алюминия или 3 кг никеля. Во второй шахте имеется 300 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 3 кг алюминия или 1 кг никеля. Обе шахты поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 2 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом шахты договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно может произвести завод?

Ответы 1

  • В первой шахте 5\cdot100=500 человек/час трудятся в день, а во второй 300\cdot 5=1500 человек/час. Пусть в первой шахте добывают x кг алюминия и тратят x человек/час труда (где 0 \leq x \leq 500), тогда \bigg(500-x\bigg) человек/час добывают никеля 3(500-x) кг.Пусть во второй шахте добывают y никеля \bigg( где 0 \leq y \leq 1500 \bigg) и тратят y человек/час труда, тогда алюминия добывают 3\cdot(1500-y). Всего будет произведено \bigg(x+3(1500-y)\bigg) кг алюминия и \bigg(y+3(500-x)\bigg) кг никеля. Алюминий в сплаве в 2 раза больше, значит: x+3(1500-y)=2(y+3(500-x))\\ x+4500-3y=2y+9000-6xy= \dfrac{7x}{5} +300\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(\star)Тогда общая масса сплава:m=x+3(1500-y)+3(500-x)+y=x+4500-3y+1500-3x+y=\\ \\ =6000-2x-2y;Подставим (\star) в последнее равенство, имеем:m=6000-2x-2( \frac{7x}{5} +300)\\\\ m=6000-2x- \frac{14x}{5} -600=5400- \frac{24}{5} xУчитывая, что 0 \leq x \leq 500 наибольшее произвести можно при x=0, то есть m=5400 кгОтвет: 5400 кг

    • Автор:

      anvil
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years