Математика 30 баллов!
Решить используя определение логарифма
log (основ x-1) (2x²-5x-3)=2
Решить используя свойства логарифмов
lg(x-2)-½lg(3x-6)=lg2
Решить методом подстановки
lg²x+2lgx=3

1)  a=b^c  ≡   c= loga по  основании b    a>0 ;  b>0  & b≠1  ⇒     x-1>0  (x>1)  &  x-1≠1 (x≠2)    ⇒                 2x²-5x-3=(x-1)²  ⇒                2x²-5x-3=x²-2x+1                x²-3x-4=0  ⇒   x1=-1   не  уд.                                      x2=4         Ответ:  x=42)   loga - logb = log(a/b)  ;  log(c^d)= d·logc  ⇒    lg(x-2) - 1/2·lg(3x-6) = lg(x-2) - lg√(3x-6) = lg[x-2)/√(3x-6)  ⇒      (x-2)/√(3x-6)=2   ⇒   ⇒   (x-2) = 2√(3x-6)    ⇒       x²-4x+4=12x-24       x² - 16x +28 = 0       x1= 2  не  уд. ;         x2 = 14     Ответ:  x = 143)  обозначим  lgx = y   x>0  ⇒     y^2 + 2y - 3 =0       y1 = -3   ⇒  lgx = - 3   ⇒   x = 0,001| ;      y2 = 1    ⇒   lgx = 1    ⇒   x = 10   Ответы :   x = 0,001                   x = 10