может ли быть так что каждое из двух чисел делится на данное число с остатком а их сумма делится наэто число без остатка

7 : 3 = 2 (ост. 1)

8 : 3 = 2 (ост. 2)

(7 + 8) : 3 = 5 (без остатка)

Если сумма остатков будет равно на делителя,тогда да.докажем,допустим числа а делится на с и остаток равно м1 тогда а= а1*с+м1 и другая числа в делится на с и остаток м2,тогда в=в1*с+м2 найдём сумму чисел а и в,а+в=с(а1+в1)+(м1+м2)видим,сумма будет делится на с ,только м1+м2 будет делится на с,вот и доказали