Четверо друзей решили подарить библиотечку детскому дому.
Число книг, принесенных Петей, составляет половину книг, принесенных остальными ребятами.
Число книг, принесенных Ваней, составляет одну треть от числа книг, принесенных остальными ребятами.
Число книг, принесенных Толей, составляет четверть от числа книг, принесенных остальными ребятами.
Артем принес 65 книг.

Сколько всего книг собрали ребята?

МОЖНО БЫЛО ПРОЩЕ СДЕЛАТЬ....1/3+1/4+1/5=20/60+15/60+12/60=47/60 ЗНАЧИТ, АРТЕМ ПРИНЕС 13/60 ВСЕХ КНИГ ВСЕГО КНИГ 65*60/13=300 КНИГ.

Или так, да )

))) пока я через формулы писала, старалась)))) это решение написали)))

Спасибо за ответ!!!! Несколькими способами и очень основательно!

нет. Cjasferas МОЛОДЕЦ!!! Так всё основательно, не абы как!!! У него ЛУЧШИЙ!

Если моё мнение кого-то интересует, то этот ответ лучший).

да и он молодец !

Эх))) моё мнение не заинтересовало вас и не убедило(((

что поделать это решение мне больше нравится!!))

спасибо)

Первый способ.Пусть Петя принес A, Ваня B, Толя C книг.Отсюда:A=(B+C+65)/2  -  (1)B=(A+C+65)/3  -  (2)C=(A+B+65)/4  -  (3)Подставим значения (3) в уравнения (2) и (3):A=(B+(A+B+65)/4+65)/2  -  (4)B=(A+(A+B+65)/4+65)/3  -  (5)Упростим (4):A=(4B+A+B+65+260)/88A=4B+A+B+65+2607A=5B+325  -  (6)Упростим (5):B=(4A+A+B+65+260)/1212B=4A+A+B+65+26011B=5A+325B=(5A+325)/11  -  (7)Подставим (7) в (6):7A=(5(5A+325)/11 + 325)7A=(25A+1625)/11 + 32577A=25A+1625 + 357552A=5200A=100100 книг принес Петя.Подставим значение А в (7):B=(5*100+325)/11B=825/11B=7575 книг принес Ваня.Подставим значения A и В в (3):C=(100+75+65)/4C=240/4C=6060 книг принес Толя.100+75+60+65=300Петя, Ваня, Толя и Артем вместе принесли 300 книг.Второй способ.Если Петя принес 1/2 часть от книг, принесенных другими ребятами, значит он принес 1/3 книг. Аналогично Ваня принес 1/4, а Толя 1/5. Получаем уравнение 1/3X+1/4X+1/5X+65=X. X-1/3X-1/4X-1/5X=65. (60-20-15-12)*X=65*60. 13X=65*60. X=5*60=300Преобразование дробей во втором способе производится на основании нижеследующего доказательства.N - общее количество книг.A - количество учебников принесенных первым учеником.B - количество учебников принесенных другими учениками.A + B = NЕсли первый ученик принес 1/2 часть от остальных тогда2A = BA + 2A = N3A = NA = N/3Отсюда мы и выводим, что если ученик принес 1/X от количества учебников, принесенных другими учениками, значит он принес 1/(X+1) от количества учебников, принесенных всеми учениками.

принес Петя принес Ваня принес Толя принес Артем65*60:13=3900:13=300 всего