Вычислите пожалуйста: y= 6x-x^2-5 ( система)   y=0

y= 6x-x^2-5

у=0

-х^2+6х-5=0

х^2-6х+5=0

по теореме Виета:

х1х2=5

х1+х2=6

х1=1, х2=5

Ответ: 1; 5

1. Ответ: уравнение параболы y²=6x−15Канонический вид: y²=6x', x'=x−2,5Решение

Пусть точка линии имеет координаты (x,y). Тогда расстояние от (x;y) до A(4;0) равно √((x−4)²+y²), а расстояние до прямой x=1 равно |x−1|.Составляем уравнение:√((x−4)²+y²) = |x−1|Поскольку в левой и правой частях уравнения стоят неотрицательные величины, можно возвести обе части в квадрат (это преобразование будет тождественным):x²−8x+16+y²=x²−2x+1(1) y²=6x−15Каноническое уравнение параболы имеет вид y²=2px.Для его получения сделаем преобразование x'=x−2,5; уравнение принимает видy²=6x', x'=x−2,5------------------------------------------------------------------------2. ОТВЕТ: первый катет: 2x+y−7=0; второй катет: x−2y−6=0Решение

Угловой коэффициент гипотенузы AB равен 3 ⇒ tg φ = 3 (см. рис.)Пусть CD — высота, опущенная на гипотенузу из вершины C. Тогда угловые коэффициенты катетов равны тангенсам соответствующих углов; углы находятся как (см. рис.):AC: φ+45°BC: φ−45°а) AC: tg(φ+45°) = (tg φ + tg 45°)/(1&tg φ tg 45°) = (3+1)/(1−3) = −2Угловой коэффициент равен (−2) ⇒ уравнение имеет вид y=−2x+p.Константа p находится из условия, что C∈AC: −1=(&,minus;2)*4+p, отсюда p=7Уравнение AC: y=7−2x, или 2x+y−7=0б) BC: tg(φ−45°) = tg((φ45°)−90°) = −1/tg(φ+45°) = ½.Угловой коэффициент равен ½ ⇒ уравнение имеет вид y=x/2+q.q находится из условия того, что точка C должна лежать на данной прямой:−1=4/2+q ⇒ q=−3.Уравнение BC: y=x/2−3, или 2y−x+6=0в) проверяем наши выкладки. Найдём координаты точек A и B как точек пересеяения прямой AB с прямыми AC и BC соответственно.A: { 3x−y+5=0; 2x+y−7=0. Решение системы: x=0,4; y=6,2.B: { 3x−y+5=0; 2y−x+6=0. Решение: x=−3,2; y=−4,6.Вычислим длины сторон ΔABC:BA = √(3,6²+10,8²) = 3,6√10AC = √(3,6²+(−7,2)²) = 3,6√5BC = √(7,2²+3,6²) = 3,6√5Итак, AC=BC; AB=AC√2 ⇒ ABC — равнобедренный прямоугольный треугольник. Что и требовалось.------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ох всё