1.Измерения прямоугольного параллелепипеда равны:
1)3 см, 2)2 см, 3)6 см
Найдите:
а)длину диагонали параллелепипеда
б)длину диагонали наименьшей грани
в)площадь наибольшей грани
г)площадь наименьшей грани
д)площадь поверхности параллелепипеда

2.Большая диагональ правильной шестиугольной призмы равна d и образует угол a :
с основанием призмы
Найдите:
1)высоту призмы
2)Большую диагональ основания
3)сторону основания призмы
4)площадь основания
5)площадь наибольшего диагонального сечения
6)площадь боковой поверхности призмы

3.В основании прямого параллелепипеда лежит ромб.Высота параллелепипеда равна 8 см,диагонали параллелепипеда равны:
17 см и 10 см
Найдите:
1)длинну большей диагонали основания
2)меньшую диагональ основания
3)сторону основания параллелепипеда
4)площадь основания параллелепипеда
5)площадь боковой поверхности параллелепипеда
6)угол наклона большей диагонали параллелепипеда к площади основания

4.Боковое ребро призмы равно 10 см,а в основании лежит:
прямоугольный треугольник с катетами 12 и 5 см.
Найдите:
1)длину третьего ребра основания
2)площадь основания
3)площадь боковой поверхности призмы
4)площадь полной поверхности призмы
5)Площадь сечения,проведенного через боковое ребро и середину гипотенузы
6)диагональ наибольшей боковой грани

Спасибо еще раз))

1. a=2,b=3,c=6a) D= - Диагональ параллелепипеда.б) Наименьшая грань образована меньшими ребрами: - Её диагональ.в) Наибольшая грань образована большими ребрами: 3*6=18 - Её площадь.г) Наименьшая грань образована меньшими ребрами: 2*3=6 - Её площадь.д) Площадь поверхности - сумма площадей граней: (2*3+2*6+3*6) * 2 = (6+12+18)*2=36*2=72.2. d-диагональ призмы, a - угол между d и основанием.а) Высота призмы равна проекции её диагонали на боковое ребро: h=d*sin(a)б) Диагональ основания призмы равна проекции её диагонали на основание: f=d*cos(a)в) Поскольку основанием призмы является правильный шестиугольник, все углы равны 120 градусам. Если провести диагональ f, она разделит углы пополам, то есть по 60 градусов. Если провести 3 таких диагонали, получим 6 равносторонних треугольников со стороной равной длине ребра и f будет равна удвоенной стороне основания, т.е. g=f/2г) Поскольку основанием призмы является правильный шестиугольник, его площадь будет равна , где g - сторона основания.д) Наибольшее диагональное сечение призмы будет опираться на большую диагональ основания f. Поскольку призма является правильной, сечение будет иметь форму прямоугольника. Её площадь вычисляется по формуле: f*h=dsin(a)*dcos(a)=d^2*sin(2a)/2е) Площадь боковой поверхности правильной призмы равна периметру основания на высоту: 6*g*h = 6f/2*dsin(a)=dsin(a)*dcos(a)/2=3d^2*sin(2a)/2.3. а) Большая диагональ параллелепипеда образует с диагональю основания и высотой прямоугольный треугольник. Диагональ параллелепипеда является в этом треугольнике гипотенузой. - Большая диагональ основанияб) Аналогично, меньшая диагональ основания будет равна .в) Поскольку в основании лежит ромб, его диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Сторона основания параллелепипеда в этом треугольнике является гипотенузой. - длина стороны основания.г) Поскольку основание является ромбом, площадь его основания равна половине произведения диагоналей: 6*15/2=45д) Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту: 17*4*8=544.е) Большая диагональ параллелепипеда образует прямоугольник со сторонами 8,15,17. Нужно найти угол между диагональю параллелепипеда и основанием, то есть сторонами треугольника равными 15 и 17. В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.cos(a)=15/17.a=28 градусов.4.а) Поскольку в основании призмы лежит прямоугольный треугольник, и нам известны два его катета, гипотенуза будет равна б) Поскольку в основании призмы лежит прямоугольный треугольник, площадь призмы будет  равна площади прямоугольного треугольника, то есть половине произведения катетов: 12*5/2=30.в) Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на высоту: (5+12+13)*10=300.г) Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади боковой поверхности и двух площадей основания: 300+2*30=360.д) Сечение, проведенное через боковое ребро и середину гипотенузы, будет опираться на медиану основания, проведенную к гипотенузе.Рассмотрим треугольник, сторонами которого является меньший катет основания, медиана и половина гипотенузы. 2 стороны равны 5 и 6.5.Для нахождения 3 стороны воспользуемся формулой Косинус угла a равен 5\13Подставим: =6.5.Площадь сечения будет равна 6.5*10=65.е) Наибольшая боковая грань призмы опирается на гипотенузу прямоугольного треугольника, лежащего основания. Её диагональ равна