Из 21 одинаковых по виду монет,одна монета по весу несколько отличается от других.Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить . легче или тяжелее эта монета .чем остальные.

взять эти монеты и разложить на две кучи, зате поставить их на весы (одна куча будет тяжелее или легче), эту кучу с "фальшивой " манетой разложить еще на две кучи. Повторять попытку так, пока не останется две монеты, затем их положить на весы(она будет либо тяжелее, либо легче) 

Значит 20 монет одинаковы по весу, 1 тяжелее или легче

Делим монеты на три группы

А - 7 монет, В  - 7 монет, С - 7 монета

Первое взвешевание. На левую чашу монеты группы А, на правую монеты группы В,

Если монеты в равновесии, то фальшивая монета в группе С.

Тогда второе взвешивание. На левую монеты группы А, на правую монеты группы С

Если перевесили монеты группы А, то фальшивая монета легче настоящей

Если перевесили монеты группы С, то фальшивая монет тяжелее настоящей

Если перевесили монеты группы А,

второе взвешевание на левую чашу монеты группы В, на правую монеты группы С

Если монеты в равновесии, то фальшивая монета в группе А, и фальшивая монета тяжелее настоящей

Если монеты группы С перевесили, то фальшивая монета в группе В и фальшивая монета легче настоящей

Если перевесили монеты группы В,

второе взвешевание на левую чашу монеты группы А, на правую монеты группы С

Если монеты в равновесии, то фальшивая монета в группе В, и фальшивая монета тяжелее настоящей

Если монеты группы С перевесили, то фальшивая монета в группе А и фальшивая монета легче настоящей