Известны уравнения стороны АВ треугольника АВС 4x+y=12, его высот BH 5x+4y=12 и АМ x+y=6. Найти уравнения двух других сторон треугольника АВС.

Спасибо огромное

По уравнениям АВ и ВН, АВ и АМ находим координаты точек А и В.4х + у = 12           20х + 5у = 60    5х + 4у = 12        -20х - 16у = -48                                      -11у = 12                                            у = -12 / 11.х = (-у + 12)/ 4 =( (12/11)+12) *4 = 144 / 44 = 36 / 11 = 3(3/11)В(36/11; -12/11).4х + у = 12 -х  - у = -63х       = 6х = 6 / 3 = 2у = -х + 6 = -2 + 6 = 4.А(2; 4)Стороны АС и ВС взаимно перпендикулярны высотам ВН и АМ.Выразим уравнения стороны АВ и высот относительно у в виде у = ах + в:АВ⇒у = -4х + 12,ВН⇒у = -(5/4)х + 3,АМ⇒у = -х + 6.Коэффициент а для перпендикулярной прямой равен -1 / а:Для стороны АС а = -1 / (-5/4) = 4/5 = 0,8.Тогда АС⇒у = 0,8х + в.Для нахождения параметра в подставим известные координаты точки А: 4 =0,8*2 + в, тогда в = 4 - 1,6 = 2,4.Уравнение стороны АС имеет вид: у = 0,8х + 2,4.Для стороны ВС а = -1 / (-1) =1Тогда АС⇒у = х + в.Для нахождения параметра в подставим известные координаты точки В: -12/11 = (36/11) + в, тогда в = -12/11 - 36/11 = = -48/11=-4(4/11).Уравнение стороны ВС имеет вид: у = х - (48/11).