наименьшее общее кратное двух чисел равно 360, а наибольший общий делитель этих чисел-18. Найдите первое число, если второе равно 90

Пусть первое число, которое нужно найти, равно х.НОК(х; 90)=360НОД(х; 90)=18 =>  =>  => Где n, m ∈ N20=1*20=2*10=4*5n=1, m=20, x=18n=2, m=10, x=36n=4, m=5, x=72n=20, m=1, x=360n=10, m=2, x=180n=5, m=4, x=90 - посторонний корень, т.к. совпадает со вторым числом.Получилось 5 возможных значений х. Выясним, какие из них лишние (не удовлетворяют условию):18=2*3*336=2*2*3*372=2*2*2*3*3360=2*2*2*3*3*5180=2*2*3*3*590=2*3*3*5НОК(18;90)=2*3*3*5=90, х=18 - посторонний кореньНОК(36; 90)=2*2*3*3*5=180, х=36 - посторонний кореньНОК(72; 90)=2*2*2*3*3*5=360, х=72 - возможный кореньНОК(360; 90)=360, х=360 - возможный кореньНОК(180; 90)=180, х=180 - посторонний кореньОсталось проверить 2 числа:НОД(72;90)=2*3*3=18, х=72 - кореньНОД(360;90)=90, х=360 - посторонний кореньОтвет: 72