Объясните пожалуйста
Корни этого неравенства если решить как уравнения будут 0,25 и 0,5 и ответ получается
х ∈ (-∞; 0,25) ∪ (0,5; +∞)

НО! при постановке вместо икса 0,25 или 0,5
получается -
8*0,25^2-6*0.25+1>0
-1.5>0
или если подставить 0,5
получим 0>0

и мы получили абсурд! как так? разве ответ не должен быть "решения нет"?

0>0 - у вас тоже так выходит

мы не включаем в ответ точку 0,25 и 0,5 - это мы показываем круглыми скобками. Почему иногда ставят круглые скобки, иногда квадратные, так вот круглые скобки означают, что 0,5 и 0,25 нельзя подставлять вместо икса

если бы у тебя стояло >или равно, ты решил бы также, ответ был бы такой же, но скобки стояли бы квадратные

этим ты показал бы, что 0,5 и 0,25 тоже входят в число решений, так как при этих числах выполнилось бы условие =0

а на числовой прямой мы показываем входит точка в число решений или нет, путем закрашивания точки или не закрашивания