после того как между цифрами десятков и единиц натурального числа вписали цифру 0,это число увеличилось в 9 раз.найдите все такие двузначные числа.

Пусть а - число десятков, в - число единиц.Тогда число можно представить как 10а+в.После того, как между цифрами десятков и единиц вписали 0, число единиц осталось прежним, то есть в, число десятков стало 0, и появилось число сотен, то есть а. Новое число можно представить как 100а+0+в или 100а+в.Уравнение: 100а+в = 9(10а+в)100а+в = 90а + 9в100а -90а = 9в - в10а = 8в5а = 4ва=4в/5Тогда исходное число:10а+в = 10(4в/5)+в = 8в+в = 9вПоскольку исходное число двузначное по условию, а и в - цифры от 1 до 9, тоМаксимальное исходное число может быть81, минимальное может быть - 18А все числа могут быть:81 (801:81=9,888(8)) - не подходит.72 (702:72=9,75) - не подходит.63 (603:63=примерно 9,57) - не подходит.54 (504:54= 9,33(3)) - не подходит45 (405:45=9) - ПОДХОДИТ!36 (306:36=8,5) - не подходит.27 (207:27=7,66(6)) - не подходит.18 (108:18=6) - не подходит.Ответ: 45