Некоторое двузначное число в 4 раза больше суммы и в 3 раза больше произведения своих цифр. Найли это число.

Пусть а - число десятков, в - число единиц.Тогда некое двузначное число можно представить как 10а+ва+в - сумма своих цифрав - произведение своих цифр.Уравнения:1) 10а+в = 4(а+в)2) 10а+в = 3авУпростим первое уравнение:10а+в = 4а + 4в10а-4а = 4в-в6а = 3в2а = вИлив=2аПодставим значение в во второе уравнение:10а+в = 3ав10а + 2а = 3а•2а12а = 6а^2Сократим обе части уравнения на 62а = а^2а^2 - 2а = 0а(а-2) = 0а1=0, тогда в=2а = 2•0 = 0 - не подходита2=2, тогда в=2а = 2•2 = 4Некое двузначное число:10а+в = 10•2 + 4 = 24ОТВЕТ: некое число 24.Проверка:1) Сумма цифр = 2+4 = 62) 24:6 = 4 - во столько раз некое число больше суммы своих цифр.3) Произведение цифр = 2•4=84) 24:8=3 - во столько раз некое число больше произведения своих цифр.