Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите наименьшее натуральное число,при деление которого на 6/11,на 8/17 и на 12/19 в результате получим натуральные числа

Ответы 1

  • \tt \displaystyle a:\frac{b}c =a\cdot \frac{c}b =a\cdot c:b

    Нам нужно найти такое наименьшее натуральное число x, чтобы:

    \displaystyle \begin{Bmatrix}x\cdot 11:6\in \mathbb{N} \\x\cdot 17:8\in \mathbb{N} \\x\cdot 19:12\in \mathbb{N} \end{matrix}

    Произведение натуральных чисел равно натуральному числу, поэтому необходимо следующее:

    \displaystyle \begin{Bmatrix}x:6\in \mathbb{N} \\x:8\in \mathbb{N} \\x:12\in \mathbb{N} \end{matrix}

    При делении нат. ч. на нат. ч., получится нат. ч., если делимое будет кратно делителю.

    x это наименьшее общее кратное для чисел 6, 8 и 12.

    6=2·3; 8=2³; 12=2²·3.

    НОК(6, 8, 12) = 2·3·2² = 6·4 = 24

    Ответ: 24.

    • Автор:

      guzman
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years