Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 99 баллов!очень нужно..
    Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделайте чертеж данного тела и его проекции на плоскость.
    z=0
    4z=y^2
    2x-y=0
    x+y=9
    Спасибо огромное заранее:)

Ответы 1

  • 1) Intersección entre las rectas: 2x-y=0 y x+y=9 es el punto (3, 6)2) Región de integración:      G=\{(x,y,z): 0\leq x\leq 3\;;\, 2x\leq y\leq 9-x\;;\; 0\leq z\leq \frac{1}{4}y^2\}3) Cálculo del volumen\displaystyle V=\iiint \limits_{G} dV\\ \\ V=\int_{0}^3\int_{2x}^{9-x}\int_{0}^{y^2/4}dz\,dy\,dx\\ \\ V=\int_{0}^3\int_{2x}^{9-x}\dfrac{y^2}{4}\,dy\,dx\\ \\ V=\int_{0}^3 \left.\left(\dfrac{y^3}{12}ight)ight|_{y=2x}^{9-x}dx\\ \\ V=\dfrac{1}{12}\int_{0}^3(9-x)^3-(2x)^3\,dx\\ \\ \\ \boxed{V=\dfrac{1539}{16}} Made in Perú

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years