пожалуйста срочно!!! Два грузчика, работая вместе, могут разгрузить машину за 8 минут. За сколько минут может разгрузить эту машину второй грузчик, если первый может разгрузить ее на 12 минут быстрее? - Дата: 11.11.2019, Автор: teresa

пожалуйста срочно!!!
Два грузчика, работая вместе, могут разгрузить машину за 8 минут. За сколько минут может разгрузить эту машину второй грузчик, если первый может разгрузить ее на 12 минут быстрее?
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  teresa
- 5 лет назад

Ответы 1

$x-12$ - время, за которое разгружает машину первый грузчик, мин; $x$ - время, за которое разгружает машину второй грузчик, мин; $\frac{1}{x-12}+\frac{1}{x}=8$ - время, за которое разгружают машину оба грузчика, мин; $8*(\frac{1}{x-12}+\frac{1}{x})=1$ $\frac{8x}{x(x-12)}+\frac{8x-96}{x(x-12)}=1$ $\frac{8x}{x(x-12)}+\frac{8x-96}{x(x-12)}= \frac{x(x-12)}{x(x-12)}$ $8x+8x-96=x(x-12)$ $16x-96=x^2-12x$ $-x^2+16x+12x-96=0$ $-x^2+28x-96=0$ a=-1 - старший коэффициент при x^2;b=28 - второй коэффициент при x;c=-96 - свободный член.График функции - парабола с ветвями вниз, так как значение "a" при старшем коэффициенте x^2 меньше нуля.Вычислим дискриминант: $D=b^2-4*a*c$ $D=28^2-4*(-1)*(-96)=784-384=400=20^2$ Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: $x_{1,2}= \frac{-bб \sqrt{D} }{2a}$ $x_1= \frac{-28+20 }{-2}= \frac{-8}{-2}=4$ $x_2= \frac{-28-20 }{-2}= \frac{-48}{-2}=24$ Вспомним уравнение: $8*(\frac{1}{x-12}+\frac{1}{x})=1$ Здесь в знаменателе первой дроби время работы первого грузчика записано как x-12.Подставив поочередно корни квадратного уравнения в выражение x-12 можем сразу сделать вывод, что первый корень $x_1=4$ не подходит, так как время не может быть отрицательным. Следовательно ответ 24.Ответ: 24
- Автор:
  taylor764
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ