Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите уравнение :
    (1+x+x^2)(1+x+...+x^10)=(1+x+...+x^6)^2

Ответы 3

  • решение х=1 сюда не подходит, подставьте в уравнение. а так, интересное решение, нетривиальное

    • Автор:

      rubio97
    • 6 лет назад
    • 0
  • в 6 строке решения единичка лишняя (((
  •  Геометрическая прогрессия   S_{1}=1+x+x^2 = \frac{x^3-1}{x-1} \\ S_{2}=1+x+...+x^{10} = \frac{ x^{11}-1}{x-1} \\ S_{3} = 1+x+...+x^6 = \frac{x^7-1}{x-1} \\ \frac{(x^3-1)(x^{11}-1 ) }{(x-1)^2} = \frac{x^{14}-2x^{7}+1}{(x-1)^2} \\ x^{14}-x^3-x^{11}+1=x^{14}-2x^{7}+1 \\ 1+x^{4}=2x^8 \\ x^4=t \\ 2t^2-t-1=0 \\ D=3^2\\ t=\frac{1+3}{4}=1\\ x=+-1;0

    • Автор:

      bobpis8
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years