Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • L=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\tan x-\sin x}{3x^2}\\\\L=\dfrac{1}{3}\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{(1-\cos x)\sin x}{x^2\cos x}\\\\L=\dfrac{1}{3}\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{1-\cos x}{x}\cdot\dfrac{\sin x}{x}\cdot\dfrac{1}{\cos x}\\\\L=\dfrac{1}{3}\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{(1-\cos x)(1+\cos x)}{x(1+\cos x)}\cdot1\cdot1\\\\L=\dfrac{1}{3}\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{1-\cos^2 x}{x(1+\cos x)}\\\\ L = \dfrac{1}{3} \lim \limits_{x \to 0} \dfrac{\sin ^ 2 x}{x (1+ \cos x)} \\\\L = \dfrac{1}{3} \lim \limits_{x \to 0} \dfrac{\sin x}{1+ \cos x} \cdot \dfrac{\sin x}{x} \\\\L = \dfrac{1}{3} \lim \limits_{x \to 0} \dfrac{\sin x}{1+ \cos x} \cdot 1 \\\\L = \dfrac{1}{3} \lim \limits_{x \to 0} \dfrac{\sin x}{1+ \cos x} \\\\L = \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{0}{2} \\\\\boxed{L = 0}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years