в магазине побывало 65 чел. известно, что они купили 35 холодильников, 36 микроволновок, 37 телевизоров. 20 из них купили и холодильник и микроволновку, 19 - микроволновку и телевизор, 15 - холодильник и телевизор, а все три покупки совершили 3 чел. Были ли среди них покупатели, не купившие ничего?
Как решить эту задачу с помощью кругов Эйлера?

Обозначим товары их начальными буквами: Х, Т, М. 3 человека купили Х+Т+М. Они входят в число покупателей, купивших по две вещи, значит:  Т+Х купили 15-3=12 человек.  Т+М купили 19-3=16 человек.  М+Х купили 20-3=17 человек. Всего этими покупателями куплено: Телевизоров 12+3+16=31 (т) Оставшиеся 37-31=6 телевизоров купили  6 человек. Холодильников куплено теми, кто купил больше одного товара, 35-(12+3+17)=32 (х)Оставшиеся купили 35-32=3 человека.  Все проданные микроволновки куплены покупателями, купившими по 2 или 3 товара.   Следовательно, покупателей было (12+3+17+16) =48 купивших более 1 вещи и 6+3=9 (чел) купили по одному виду товаров.  Всего 48+9=57 человек.  Из вошедших в магазин 65-57=8 челове ушли без покупок.