1. (|x-4|^2-4)(|x-5|) <=(меньше либо равно) 0 как решается

С учетом модуля надо добавить и второе решение. = -х-4<2 или Х> -2/ Вот и получается диапазон от -2 до +6.

Здесь важно понять, что модуль х-5  ВСЕГДА ПОЛОЖИТЕЛЕН или РАВЕН НУЛЮ. Это  - раз.Значит ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ должен быть ПЕРВЫЙ член. Однако квадрат числа всегда ПОЛОЖИТЕЛЕН и он должен быть МЕНЬШЕ 4.Получается (Х-4)^2<4 или Х-4<2  или X<6.Вот такое решение.