dS =(3t^2-2t) dt,при S=4; t=2

У тебя, в более простой для твоего понимания записи, было s''=8t-2 s'' - это вторая производная и, судя по обычным в физике обозначениям, пути по времени, хотя для решения задачи это неважно. Дважды интегрируешь, чтобы избавиться от второй производной: s'=4t²-2t+c1 s=4t³/3-t²+c1t+c2