Решить логарифмическое уравнение
(lg(x))^2+lg(2/x)+lg(5/x)=4

(lgx)²+lg(2/x)+lg(5/x)=4;(lgx)²+lg2-lgx+lg5-lgx=4;(lgx)²+lg(2·5)-2lgx=4;(lgx)²-2lgx+1-4=0;⇒lgx=y;y²-2y-3=0;y₁,₂=1⁺₋√1+3=1⁺₋2;y₁=3;⇒lgx=3;⇒x=10³=1000;y₂=-1;⇒x=10⁻¹=1/10=0.1