• три окружности радиусы которых равны 3, 6 и 9 , попарно касаются внешним образом. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, вершинами которого являются центры этих трех окружностей.

Ответы 1

  • r1=3

    r2=6

    r3=9 

    У треугольника, вершинами которого явлются центры данных окружностей, стороны будут равны:  r1+ r2,  r1+ r3,  r2+ r3. Т.е. 9, 12, 15.

     

    Радиус вписанной в треуголник окружности считается:

    r=\sqrt{\frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}

    где p=(a+b+c):2, a,b,c - стороны треугольника.

     

    Получаем:

    p=(9+12+15):2= 18

     r=\sqrt{\frac{(18-9)(18-12)(18-15)}{18}}  

    r=3 

     

    • Автор:

      tillyd4zs
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years