Решите уравнение:
x^2+1/x^2+x+1/x=0

Все складываем и приводим к общему знаменателю. Получаем (x^4+1+x^3+x)/x^2=0 x^4+1+x^3+x=0 X^3(x+1)+1+x=0 (X^3+1)(x+1)=0 X^3=-1 X=-1 X+1=0 => х=-1