На какую цифру оканчивается сумма кубов натуральных чисел от 1 до 999 включительно?

Думаю, на 0.Способы:1) Есть формула суммы кубов натуральных чисел до заданного - думаю, оттуда можно (но формулу искать лень).2)Будем искать последнюю цифру суммы 1^3+2^3+...+999^3+1000^3Ясно, что она такая же, что у суммы без последнего слагаемого.Если посмотреть последние цифры чисел 1^3,2^3,...10^3,то они дают все однозначные цифры (интересно! - не знал):1,8,7,4,5,6,3,2,9,0 - в сумме дают 45, что оканчивается на 5.Ясно, что последние цифры чисел 11^3, ...,20^3 те же самые И т.д.Поэтому если разбить исходную сумму на 100 сумм (по 10 слагаемых в каждой), то в каждой последняя цифра 5, но 100 раз по 5 дает 0 в конце.Вроде так.