В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, угол А равен 30градусов, АС=34корня из 3. Найдите АВ.

Против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. 

Обозначим СВ за х, тогда АВ = 2х. По теореме Пифагора,

(2х) ^2 = x^2 + (34 корня из 3) ^2

4х^2 = х^2 +  3468

3х ^2 = 3468

х^2= 1156

х = 34

тк АВ = 2х, то АВ = 68