x² + 2√x² - 3x + 11 = 3x + 4

Ответы 1

$x^{2} +2 \sqrt{x^2-3x+11}=3x+4 \\ \\x^{2} -3x-4+2 \sqrt{x^2-3x+11}=0$ Замена переменной $\sqrt{x^2-3x+11}=t \\ \\ x^2-3x+11=t^2 \\ \\ x^2-3x-4=t^2-15$ Данное уравнение принимает вид:t²-15+2t=0t²+2t-15=0D=4+60=64t=-5 или t=3 $\sqrt{ x^2-3x+11}=-5$ уравнение не имеет корней $\sqrt{ x^2-3x+11}=3 \\ \\ x^2-3x+11=9 \\ \\ x^2-3x+2=0$ D=9-8=1корних=1 или х=2 Проверка:при х=1 $1^{2} +2 \sqrt{1^2-3\cdot 1+11}=3\cdot 1+4 \\ \\ 1+2\cdot \sqrt{9}=7$ вернох=1 - корень уравненияпри х=2 $2^{2} +2 \sqrt{2^2-3\cdot 2+11}=3\cdot 2+4 \\ \\ 4+2\cdot \sqrt{9}=10$ вернох=2- корень уравненияОтвет. х=1; х=2
- Автор:
  jace897
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ