Две окружности радиус которых равен R проходит через центр друг друга выразите R через их общую хорду

Пусть общая хорда AB , O₁ и O₂ центры окружностей ;O₁A=O₂A =r ,O₁O₂ =r. ---O₁O₂ ⊥ AB.   ΔO₁A O₂ (также ΔO₁BO₂)  равносторонние  со стороной r.AB= 2*(r√3)/2)⇒r =(AB√3)/3 .----------------------------------------Пусть AB и CD  взаимно перпендикулярные хорды (AB ⊥ CD) , P_точка пересечения этих хорд ( P=[AB] ⋂[CD] ) b AP= DP =10 ; BP =CP =16 см.--------R - ?Например , из ΔACD:  AC/sin∠ADC =2R ⇒R =AC/2sin∠ADC.ΔAPC =ΔBPD (по катетам ) ⇒AC =DB =√(10² +16²) =2√(5² +8²) =2√89 (см).ΔAPD  равнобедренный прямоугольный треугольник⇒∠ADP  || ∠ADC||  =∠DAP=45° . Следовательно :R =AC/2sin∠ADC =AC/2sin45° =(2√89)/(2*1/√2) =√178 (см).