Два шахматиста сыграли между собой несколько партий. За победу, ничью и поражение игроку начисляется 4 балла, 2 балла и 1 балл соответственно. В сумме игроки набрали 170 баллов. Мог ли победитель набрать ровно 90 баллов? решениеү

Можно чуть проще и понятнейВсе верно Пусть х это количество побед первого, у количество ничей а а это пораженияЗаметим что х, у, и а это иррациональные числа, тоесть целые без дробной части, так как победы , ничьи и поражения это четкр определенные целочисленные значения( тоесть количество побед не может быть представлено числом 2/3)Тогда для первого составим уравнения 4х+2у+а=90А для второго, так как количество побед его соответствует количеству поражений первого , а количество поражений соответствует количеству побед первого, уравнение примет вид4а+2у+х=80Получаем систему{4х+2у+а=90{4а+2у+х=80 |домножим второе на -1 и сложим уравнения4х-х+2у-2у+а-4а=90-803х-3а=103(х-а)=10Х-а=10/3Получаем что разница между победой и поражением для первого игрока равно рациональному числу, но по условию х, у иррациональные числа, значит и их разница должна быть иррациональной, а так как этого не произошло, то это означает что первый не может набрать 90 очков