. Вася задумал шесть натуральных чисел: a, b, c, d, e, f. За рубль можно указать любые два из них и узнать их произведение. Пете известно, что любые два из задуманных чисел взаимно просты (то есть не имеют общих делителей, больших 1). За какую наименьшую сумму он сможет узнать все задуманные числа?

За 3 рубля он может узнать 3 произведения: ab, cd, ef.Числа взаимно простые, значит, каждое из этих произведений однозначно раскладывается. Но остается неизвестно, какое из них какое.Например, ab = 15. Значит, a и b равны 3 и 5, но непонятно, a = 3 или 5?Чтобы это узнать, нужно заплатить еще 2 рубля за ac и be.Итого 5 рублей.