Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 10 см и 20 см. Еѐ
    наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка
    одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна
    504 см2
    . Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах

    question img

Ответы 1

  • РЕШЕНИЕ:

    Пусть x – ширина окантовки. Тогда 2x+10 – длина одной стороны прямоугольника (длина стороны картинки + ширина окантовки). 2x+20 – длина второй стороны прямоугольника (длина стороны картинки + ширина окантовки). Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 504 см². Составим и решим уравнение:

    (10+2x)(20+2x) = 504

    10·20 + 10·2x + 2x·20 + 2x·2x = 504

    200 + 20x + 40x + 4x² = 504

    200 + 60x + 4x² = 504

    4x² + 60x - 304 = 0 |:4

    x² + 15x - 76 = 0

    D = b²-4ac

    D = 15² - 4·1·(-76) = 225+304 = 529 = 23².

    D > 0.

    x_1_,_2 = \dfrac{-b б \sqrt{D}}{2a} \\ \\ \\ \\x_1 = \dfrac{-15+23}{2 \cdot 1} = \dfrac{8}{2} = 4 \\ \\ \\x_2 = \dfrac{-15-23}{2 \cdot 1} = \dfrac{-38}{2} = -19

    Корень -19 – посторонний и не удовлетворяет условию задачи, так как ширина не может выражаться отрицательным числом. Поэтому, ширина окантовки равна 4 см.

    ОТВЕТ: 4

    _____________

    P.S: Задача из ОГЭ, поэтому в ответ записываем только четвёртку.

    Надеюсь, что, просмотрев чертёж, вы поймёте, как решать подобные задачи. 

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years