Даю 30 баллов кто объяснит!

ребята, вот уравнение:
|x-4|+|x+6|=10 | - это модуль

В ответе я написал 4 и -6, правильные ли ответы? Решите пожалуйста.

Найдем значения х в которых модули равны нулюХ-4=0 =>х=4ИХ+6=0 => х=-6Рассмотрим числовой интервал и посмотрим как раскрывается модулю ( с каким знаком ) на числовом интервале-------- -------- +++++———|———|——— х-4-------- +++++ --------———|———|———х+6------- -6------+4----------Получаем три интервала х<-6 ; х лежит в интервале от [-6 ; 4) и х>=4Рассмотрим каждый интервал в отдельности и раскроем модули согласно нашей схеме1) при х<-6-х+4-х-6=10-2х=12Х=-6 решений нет так как х=-6 не лежит в интервале х<-62) х>=-6 и х<4-х+4+х+6=1010= верное равенствоПри таком равенстве решением уравнения является любой х из интервала [-6; 4)3) х>=4Х-4+х+6=102х= 8Х=4Принадлежит интервалу х>=4Тогда решением всего уравнения являются решения всех трех интерваловобъединяя их получаем решениеХ принадлежит [-6 ;4] или По другому х>=-6 , х<=4