Равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 5"корней из двух" см вращается вокруг гипотенузы. Найти площадь поверхности тела, полученного при вращении.

S(пов. вращения)=2·S(конуса)=2πR·LR=CO CO- высота прямоугольного треугольника на гипотенузуL- катет прямоугольного равнобедренного треугольникакатеты равнобедренного прямоугольного треугольника равныПо теореме Пифагора  L²+L²=c²2L²=c²2L²=(5√2)²2L²=50L=5Из равенства площадей находим СO-  высотуС одной стороны площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, с другой - половине произведения основания с на высоту СО L·L/2=CO·c/2илиL·L=CO·сCO=25/(5√2)=5√2/2S(пов. вращения)=2·π·(5√2/2)·5=25√2·π (кв. ед)