КОМБИНАТОРИКА
1) Сколько существует различных положений, в которых могут оказываться восемь переключателей, если каждый из них может быть включен или выключен?

2) В составе сборной России по футболу 2 вратаря, 5 защитников, 6 полузащитников и 6 нападающих. Сколькими способами тренер может выставить на поле команду, в которую входит вратарь, 3 защитника, 4 полузащитника и 3 нападающих?

Первая задача Размещения 8 разных предметов. Таких вариантов = 8! = 40320.Вторая задачаВсего футболистов = 2+5+6+6 =21 чел.Собираем командуС2(1)=   2 варианта - один вратарь из двухС5(3) =  5*4*3 / (1*2*3) 10 вариантов -  защитникиС6(4) =  6*5*4*3 / (1*2*3*4) = 15 вариантов - полузащитникиС6(3) =  6*5*4 / (1*2*3) = 20 вариантов - нападающиеВсего таких способов собрать команду - произведение N = 2*10*15*20 =6000 вариантов