В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ=16√3, cos A=0,5. Найдите высоту CH.

Итак, cosa=1/2 => a=pi/3 => a=60градусовЗначит, угол В равен 30 градусов. Против угла в 30градусов лежит сторона равная половине гипотенузы, значит, AC=1/2*AC => AC=8sqrt3Находим BCBC=sqrt(AB^2-AC^2)BC=sqrt(768-192)BC=sqrt(576)BC=24Высота прямоугольного треугольника считается по формулеH=ab/c = 8sqrt3*24 / 16sqrt3 = 24sqrt3/2sqrt3 = 24/2 = 12