Вариант школьной математической олимпиады для пятого класса содержал пять задач. Все задачи были разной сложности и каждая оценивалась своим числом баллов («цены» задач — пять различных натуральных чисел). Дима решил все задачи. При этом за две самые легкие он получил 16 баллов, а за две самые сложные — 24. Сколько всего баллов получил Дима на олимпиаде?

16 за 2 самые легкие. 8 и 8 быть не может, значит, это, допустим, 7 и 9. за две самые сложные 24, 12 и 12 быть не может, доступные варианты: 11 и 13, 10 и 14. 10 и 14 быть не может, т.к есть еще средняя задача, баллов за которую должно быть > 9. тогда за сложные было 11 и 13 баллов, а за среднюю 10. всего: 16+24+10=50