• Решить уравнение (1+x)ydx+(1-y)xdy=0 при y=1 x=1
    поподробней пожалуйста если можно, я хочу понять

Ответы 3

  • Спасибо Вам огромное за помощь, я даже разобралась. Здоровья Вам счастья и удачи, очень помогли)))
    • Автор:

      omari
    • 6 лет назад
    • 0
  • Рада, что помощь оказалась нужной
  • (1+x)ydx=-(1-y)xdyЭто уравнение с разделяющимися переменными.Делим обе части на  ху \frac{1+x}{x}dx =- \frac{1-y}{y}dy Интегрируем: \int  \frac{1+x}{x}dx =- \int \frac{1-y}{y}dy  \\  \\ \int  (\frac{1}{x}+1)dx = \int(1- \frac{1}{y})dy  \\  \\ln|x|+x=y-ln|y| + Cпри   х=1   у=1\\ln|1|+1=1-ln|1| + C\Rightarrow   C=0Ответ. ln|x|+x=y-ln|y|
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years