При каких значениях а функции y=x^3-3x^2+ax возрастает на всей числовой прямой

Функция возрастает на интервале, если производная ее положительна в каждой точке интервала. Ищем производную у' = (x³-3x²+ax)' =3x²-6x+a.Ищем значения а, при которых производная будет положительна при всех х.Для этого парабола 3x²-6x+a не должна пересекать ОХ, Значит D трехчлена должен быть отрицательным.(-6)²-4*3*а<036 -12a<0-12a<-36a>3. При таких а функция возрастает на всей числовой прямой.