Маша выписала на доске подряд все натуральные числа от 2 до 2015. Пришёл Ваня и заменил
каждое из этих чисел суммой его цифр. Пришла Таня и сделала то же самое с получившимися
числами. Так продолжалось до тех пор, пока на доске не осталось 2014 однозначных чисел
(цифр). Какова сумма всех оставшихся чисел?

Образовалась последовательность2 3 4 5 6 7 8 9 {1 2 3 4 5 6 7 8 9 ....... 1 2 3 4 5 6 7 8 9} 1 2 3 4 5 6 7 8в скобках остается 2014 - 8 (первьіе цифрьі) - 8 (послежние цифрьі)2014-8-8=2014-16=1998 чиселПоследовательностей от 1 до 9 в скобках 1998/9=222Найдем сумму последовательностей вне скобок2+3+...+8+9=(2+9)*8/2=11*4=441+2+...+7+8=(1+8)*8/2=9*4=36Сумма от 1 до 9 (1+9)*9/2=45Сумма всех чисел в скобках45*222=9990Общая сумма9990+44+36=10070