Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • радиус окружности,вписанной в основание правильной четырехугольной пирамиды ,равен 4 корень из 5,а длина бокового ребра пирамиды равна 14.Найти высоту пирамиды

Ответы 1

  • Основание правильной четырехугольной пирамиды - квадрат.Радиус, вписанной в квадрат окружности, равен 1/2 стороны квадрата.Найдём сторону квадрата:2*4 \sqrt{5} =8 \sqrt{5} \\ Высота пирамиды, её ребро и половина диагонали основания пирамиды образуют прямоугольный треугольник.Найдём 1/2 диагонали основания пирамиды.Воспользуемся формулой: d = √2 · a, где a - сторона основания. \frac{d}{2}= \frac{ \sqrt{2}*a}{2} = \frac{ \sqrt{2}*8 \sqrt{5} }{2} = \frac{8 \sqrt{10} }{2} =4 \sqrt{10} \\ Найдём высоту пирамиды по т. Пифагора:h= \sqrt{14 ^{2}- (4 \sqrt{10} ) ^{2} } = \sqrt{196-160} = \sqrt{36} =6 \\. Ответ: h = 6.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years