Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • прямоугольный треугольник с катетом 3 и гипотенузой 5 вращается вокруг оси проведенной через вершину прямого угла параллельно гипотенузе. найдите поверхность полученного тела вращения

Ответы 1

  • Получается вот такое тело (см.рис.). Второй катет найдём по т.Пифагора.

    Площадь поверхности этого тела - сумма площадей боковой поверхности двух конусов (сверху и снизу) и площади боковой поверхности цилиндра.

    Для нахождения этих площадей нужно найти радиус этого тела.

    Радиусом будет высота CE прямоугольного треугольника ABC. Её длину можно найти из следующего соотношения:

    CE=\frac{AC\cdot BC}{AB}=\frac{3\cdot4}5=\frac{12}5=2,4

    Тогда площадь боковой поверхности нижнего конуса

    S_1=\pi Rl=\pi\cdot CE\cdot AC=\pi\cdot2,4\cdot3=7,2\pi

    Площадь боковой поверхности верхнего конуса

    S_2=\pi\cdot CE\cdot BC=\pi\cdot2,4\cdot4=9,6\pi

    Площадь боковой поверхности цилиндра

    S_3=2\pi Rh=2\pi\cdot CE\cdot AB=2\pi\cdot2,4\cdot5=24\pi

    Тогжда площадь поверхности нашего тела будет

    S=S_1+S_2+S_3=7,2\pi+9,6\pi+24\pi=40,8\pi\approx128,112\;cm

     

    P.S. Файл не прикрепляется - смотрите по ссылке

    http://rudb.org/img/2013_02/28/66fd4771-e64a-47d8-9f28-fb6e6d6b2f60.jpg

    • Автор:

      brandon
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years