Положив в банк некоторую сумму денег, вкладчик мог получить через год на 670р. больше. Но он оставил эту деньги в банке и через год, сняв со своего счета всю сумму, получил 8107р. Известно, что больше 100% годовых банк не начисляет. Какую сумму положил вкладчик первоначально и сколько процентов годовых начислял банк?

Два неизвестных - пишем два уравнения.Обозначим - вклад - В, годовая ставка - с, сумма на счете - СТогда для первого года хранения:1) В * с = 670 р - доход за первый год.Для второго года хранения формула:2) С = В*(1+с)² = 8107 руб. - сумма через два года.Раскрываем ур. 2)3)  В + 2*В*с + В*с² = 8107.Подставили из ур. 1) 4) В*(с² + 1)= 8107 - 1340 = 67675) (с²+1) =  6767 : 670 =10,1*сКвадратное уравнение6) с² - 10,1*с + 1 = 0 Решили -  два корня -  с1 = 0,10  и с2 = 10 - отбрасываем.Нашли годовую ставку - с = 0,10 = 10%.Подставили в ур. 1)7)  В = 670 : с = 670 : 0,1 = 6700 руб - первоначальный вклад.ОТВЕТ - по тексту.