Решите задачу, пожалуйста:

          Четырёх кошек взвешивали попарно всеми возможными комбинациями. Получились массы 7 кг, 8 кг, 9 кг, 10 кг, 11 кг, 12 кг. Сколько весит каждая кошка?

          Подсказка:

Всего 6 комбинаций.

          Помогите, срочно нужно, к пятнице!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Назовём кошек А, B, C, D. Соответственно, наши комбинации выглядят так:

AB

AC

AD

BC

BD

CD.

Очевидно, что результат 7 дали две самые маленькие кошки, а результат 12 - самые крупные. Числа, при попарном сложении дающие результаты 7, 8, 9, 10, 11 и 12 могут быть 3, 4, 5 и 7. Проверяем:

A+B=3+4=7

A+C=3+5=8

B+C=4+5=9

A+D=3+7=10

B+D=4+7=11

C+D=5+7=12

все комбинации задействованы!