один катет равен 12 мм,его проекция на гипотенузу равна 6 мм. найди второй катет,его проекцию на гипотенузу и гипотенузу

Спасибо ^^

прямоугольный треугольник АВС (угол А прямой)АВ=12 ммпроведём высоту АК из вершины А на гипотенузу ВС,ВК=6 мм и есть проекция катета АВ на гипотенузу ВС       В прямоугольном треугольнике АВК катет ВК=6 равен половине гипотенузы АВ=12  ВК=1/2 * АВ. А это значит, что катет ВК лежит против угла ВАК в 30°. Угол В равен 180-(90+30)=60°   В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 180-(90+60)=30°.Катет АВ, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы ВС:ВС=1/2АВ 1/2 * 12=24 мм    Проекция катета АС на гипотенузу ВС (КС) равна:КС=ВС-ВК   КС=24-6=18 ммКатет АС найдём из треугольника АВС по теореме Пифагора:АС²=ВС²-АВ²АС²=24²-12²=432АС=√432=12√3 ммответ: 12√3; 18;  24