Найдите число, которое при делении на 4 дает в остатке 1, при делении на 5 дает в остатке 2 и при делении на 6 дает в остатке 3

спасибо огромное за об'яснение - вчера решили методом подбора

А : 4 = неп.частн. + 1А : 5 = неп.частн. + 2А : 6 = неп.частн. + 6А ----- ?Решение.1) 4 - 1 = 3 --- нужно добавить к А, чтобы при делении на 4 частное было без остатка;2) 5 - 2 = 3 --- нужно добавить к А, чтобы при делении на 5 частное было без остатка;3) 6 - 3 = 3 --- нужно добавить к А, чтобы при делении на 6 частное было без остатка;4) А +3 ----выражение для числа, которое будет делиться БЕЗ ОСТАТКА на 4; 5: 6.Значит, оно должно быть КРАТНЫМ ВСЕМ этим числам.А + 3 = НОК (4;5;6)4 = 2*2;  5 - простое;  6 = 2*3;   НОК = 2*2*3*5 = 60;    НОК (4;5;6) = 60;А +3 = 60; А = 60 - 3;   А = 57Ответ:  57 (число, которое при делении на 4 дает в остатке 1, при делении на 5 дает в остатке 2; при делении на 6 дает в остатке 3)Проверка: 57 :4 = 14(ост.1);  57:5 = 11(ост2);   57:6=9 (ост.3)