скалярное произведение между векторами АО и ВД в квадрате
если сторона квадрата равна 1.

косинус 90градусов равна 0

да

По теореме ПифагораBD²=1²+1²=2BD=√2АС=BD=√2Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополамАО=√2/2Скалярное произведение векторов равно произведению их длин на косинус угла между ними.cos 90°=0Скалярное произведение векторов АО и BD   равно√2·(√2/2)cos90°=0